Você escolheu os presentes com cuidado. Você tem tesoura, fita adesiva e até rolos de papel com tema natalino prontos. No entanto, para a maioria de nós que não somos especialistas em embrulho de presentes, o resultado final provavelmente será uma embalagem caótica, uma confusão de papel e fita adesiva.
Provavelmente é por isso que embrulhar presentes de Natal geralmente não é uma tarefa que muitas pessoas gostam. Mas este ano você pode adicionar régua e calculadora para seus materiais de embrulho. É hora de aplicar o poder da matemática neste Natal.
Talvez o item mais fácil de embrulhar sejam as caixas de cubos. Mas a maioria de nós tem dificuldade em cortar a quantidade certa de papel para cobrir até mesmo esse formato simples.
Às vezes acabamos com muito papel que dobramos acidentalmente nas bordas.ou ficamos aquém e temos que improvisar uma peça extra para cobri-la completamente.
No entanto, há uma fórmula engenhosa desenvolvida pela matemática Sarah Santos, do King’s College Londono que pode ajudar não apenas a reduzir o desperdício de papel, mas também a combinar padrões de pontos.
Primeiro você precisa medir a altura da caixa e multiplicar por 1,5. Em seguida, meça a diagonal do maior lado da caixa de canto a canto e some as duas medidas. Isto fornece as dimensões quadradas do papel de embrulho a ser cortado.
Por exemplo, se você for enrolar um cubo com 4,5 centímetros de diâmetro e 3 cm de altura, deverá cortar um quadrado de papel de 9 cm x 9 cm. Mas aí vem o truque…
Ao colocar o presente no papel, ele deve ser virado de forma que fique diagonalmente no centro. Em seguida, você dobra cuidadosamente os quatro cantos do papel em direção ao centro enquanto dobra as abas de cada canto da caixa sob as maiores.
É importante fixar o papel com apenas três fitas pequenas e se for usado papel pautado, o padrão pode se sobrepor nas costuras.
Às vezes, esse método também pode ser usado para paralelogramos.
“No entanto, se o papel for quadrado, nem sempre é verdade que um invólucro diagonal seja melhor”, diz Holly Krieger, professora de matemática na Universidade de Cambridge.
Explique, por exemplo, que se as dimensões da caixa forem 2 x 4 x 8 cm, então o método diagonal requer papel quadrado de 14 x 14 cm, mas é possível embrulhar o mesmo presente de forma mais convencional com papel quadrado de 12 cm.
O truque da posição diagonal é mais útil se você tiver um pedaço de papel quadrado que não cubra um cubo tradicional.
Ao colocá-lo na diagonal, pode ser possível cobrir o presente. Da mesma forma, retângulos de papel que não cobrem completamente um presente retangular, como uma caixa de sapatos, podem ser acomodados colocando-se a caixa na diagonal.
Este método às vezes também funciona para prismas triangulares.
Ao final da embalagem do prisma, a altura do triângulo é medida, dobrada e somada ao comprimento total da caixa para obter a medida de papel perfeita necessária para cobrir as pontas triangulares com três camadas de papel para um acabamento impecável.
Para embrulhar um tubo de bombom ou outro presente cilíndrico com o mínimo de desperdício de papel, meça o diâmetro da ponta circular e multiplique por Pi (3,14…) para calcular a quantidade de papel necessária para embrulhar o presente.
Depois você mede o comprimento do tubo e soma o diâmetro do círculo para calcular o comprimento mínimo do papel.
Dessa forma, o papel vai se encontrar no centro de cada borda circular do presente, sendo necessária apenas uma pequena fita para prendê-lo.
No entanto, É melhor deixar um pouco de papel extra para garantir que a forma fique totalmente coberta e evitar estragar a surpresa..
Se o presente for uma bola, azar. As bolas são definitivamente o formato mais difícil de embrulhar.
É impossível cobrir uma bola uniformemente com um pedaço de papel, não apenas porque as propriedades do papel impedem que ele se dobre indefinidamente, mas também por causa do teorema da bola peluda, explica a popularizadora da matemática Sophie McLean, estudante de doutorado no King’s College London.
Este teorema explica que é impossível pentear o cabelo de uma bola ou bolinha de modo que fique reto sem criar pelo menos uma torção ou mecha rebelde.
“Se você pensar em embrulhar a bola em papel de embrulho, não conseguirá achatá-la completamente”, diz McLean. “Em algum momento haverá uma colisão ou um buraco.”
“Pessoalmente, gosto de ser criativo com embrulhos para presentes e, neste caso, usaria, amarraria um laço em volta ou torceria o papel para que parecesse um doce ou uma bala.”
Se você busca a máxima eficiência ao embrulhar uma bola de futebol com papel, experimente use um pedaço triangular de papel alumínio.
Uma equipe internacional de cientistas investigou como embrulhar com eficiência os chocolates Mozartkugel, bolas de maçapão cobertas com praliné e mergulhadas em chocolate amargo, em um pequeno pedaço de papel alumínio.
Eles observaram que minimizar o perímetro da forma reduzia o desperdício, tornando um quadrado mais eficiente do que um retângulo da mesma área.
Crie formas de pétalas de flores Outra maneira de cobrir a bola de forma eficaz, embora fosse necessário um número infinito de pétalas para fazê-lo com precisão infinita.
No entanto, os pesquisadores descobriram que um invólucro triangular equilátero é ainda mais eficaz. “Uma economia de espaço de 0,1% pode ser significativa para os milhões de chocolates Mozartkugel consumidos a cada ano.”
Eles acrescentaram que há uma possível redução de 20% no material necessário para cobrir a forma esférica.
Provavelmente todos nós já tivemos dificuldade em embrulhar presentes rígidos e irregulares, como uma caneca, que é um cilindro aberto com uma alça para fora.
“Não existe uma fórmula matemática sólida que descreva todas as formas possíveis. Esta é uma daquelas situações em que a experimentação é quase mais útil do que tentar descrevê-la estritamente matematicamente”, diz Krieger.
Uma solução pode ser combinar um presente de formato rígido com outro para criar um formato mais regular e mais fácil de embrulhar.
Embrulhar dois presentes de tamanhos semelhantes juntos é mais eficiente do que embrulhá-los separadamente porque requer menos papel. Mas embrulhar dois presentes de formatos ou tamanhos muito diferentes geralmente requer mais papel, de acordo com Krieger.
Requer paciência e muita tentativa e erro. ao agrupar formas. Até os matemáticos têm dificuldades.
Alguns “problemas de empacotamento”, como encontrar a maneira mais eficiente de empacotar quadrados idênticos em um quadrado ou retângulo maior, são conhecidos como problemas “NP-difíceis”, o que significa que são extremamente difíceis ou mesmo praticamente impossíveis de resolver, mesmo com os computadores mais poderosos.
É uma área de pesquisa surpreendentemente ativa entre os cientistas.
Alinhar as bolas para que ocupem o mínimo de espaço possível é uma tarefa terrivelmente difícil, por isso não é de admirar que tenhamos dificuldade em embrulhar bolas de golfe de forma eficiente.
Felizmente, os matemáticos estão abordando o problema, procurando a melhor maneira de fazê-lo. No entanto, para mentes organizadas, a melhor solução até o momento parece exigir um método de empacotamento não estruturado e bastante aleatório, bem como alguns cálculos surpreendentes.
Usar o método Santos pode economizar papel e fita adesiva e impressionar sua família e amigos, mas às vezes até os matemáticos ficam tentados a tomar atalhos quando se deparam com embrulhos de presentes particularmente complicados, como bolas.
“Talvez eu compre apenas uma caixa”, brinca Krieger.
