Dyche, de 54 anos, está desempregada desde que deixou o Everton em janeiro. Ele estava ligado ao trabalho do técnico vazio do Rangers na semana passada, mas fontes disseram à BBC Sport que é improvável que ele esteja interessado nesta função.
A floresta, no entanto, provavelmente estará mais interessada em Dyche, que mora relativamente próximo de Nottingham e foi jogador juvenil do clube no início de sua carreira.
Os ex-favoritos do City Ground, Ian Woan e Steve Stone, também foram membros de longa data da equipe de treinamento de Dyche durante seus períodos de gestão em Burnley e Everton.
A floresta não será obrigada a pagar qualquer compensação caso se mude para Dyche.
Tendo já despedido Nuno esta temporada e com a possível demissão de Postcoglou susceptível de ter impactos financeiros, este poderá ser um factor na escolha do clube por qualquer substituto.