Inevitavelmente, no início de cada partida veremos na TV ou no celular: um sorteio decidirá qual lado o time jogará no primeiro tempo e quem marcará. Agora, por que, na era da IA, é necessário recorrer a tal artifício? Quão ritualístico e quanta “tecnologia social” existe em ter que recorrer a algo que foi substituído por alternativas digitais na sua função económica?
As primeiras coisas primeiro. Já as “regras escolares de Harrow” de 1858 (o precursor histórico das regras do futebol moderno) mencionavam explicitamente o uso de moedas para decidir qual time iniciava o jogo, o costume foi adotado desde o início do campeonato mundial de futebol até hoje. Por outras palavras, há uma importante componente de tradição nesta prática atávica que jogadores e espectadores esperam e respeitam.
Mas além do costume, Jogar uma moeda e pegá-la no ar é quase um evento “acaso”Todos que o fizeram – mesmo apenas uma aula de probabilidade – lidaram com exemplos de moedas para discutir aspectos importantes da probabilidade. A questão é que, além de algumas discussões filosóficas profundas, todos entendem que não existe uma maneira clara de obter o resultado certo. de lançar uma moeda e, sem mais delongas, que as chances de dar “cara” correspondem a “bolas de hortelã”.
Sendo uma “tecnologia social”, o evento físico do lançamento de uma moeda proporciona uma dose necessária de transparência, garantindo que os eventos que determinam o resultado do seu lançamento são equiprováveis e, portanto, justos. Em outras palavras, uma pessoa “comum” não tem controle sobre os dedos ou o vento para beneficiar ninguém. O lançamento de uma moeda permite que todos os envolvidos (jogadores, espectadores) “verifiquem” a exatidão do resultado visualizando o lançamento.não há necessidade de recorrer ao VAR ou qualquer outra tecnologia. Pelo contrário, embora a criação de uma aplicação móvel simples exija conhecimentos mínimos de programação, a operação do árbitro ao pressionar o dedo indicador no telemóvel abre a porta ao frenesim conspiratório que afecta os adeptos do futebol, especialmente quando o resultado não os favorece. Ou seja, a “tecnologia” do lançamento da moeda cumpre o triplo propósito de respeitar um ritual, proporcionando uma solução justa para uma decisão que possa ser visivelmente monitorizada e validada por todos os envolvidos.
Mas ele percebe que, no geral, há muitas questões delicadas a serem resolvidas no sorteio. Em outras palavras:
1-Não está definido com precisão o que significa “lançar uma moeda”. As regras atuais do IFAB (International Football Association Board) mencionam a palavra “moeda” quatro vezes. mas eles nunca dizem como o juiz deve jogarum assunto que parece estar (razoavelmente) excluído das boas maneiras. Sejamos realistas, se o árbitro começar a moeda na horizontal, virada para cima, e se a levantar o mínimo possível para que caia na sua mão, não há sorte possível no resultado obtido. Espera-se que, para ter a oportunidade de fazer o seu trabalho, a moeda tenha que girar várias vezes no ar. As regras atuais não abordam esta questão e, como veremos no final desta nota, não é tão importante.
2-Em condições “normais” (diferentes das aberrantes do ponto anterior) Onde está a chance de jogar uma moeda? Na ausência de controle preciso da posição inicial do lançamento, onde é dado o golpe inicial na moeda, na possível interferência do vento e outros fatores, em que o árbitro não seja um conhecedor profissional. Nesse sentido, o matemático e feiticeiro Persi Diaconis fabricou uma “máquina” (que o leitor encontra facilmente na Internet), que lhe permite controlar com precisão todos esses fatores e, com isso, eliminar a sorte e prever com precisão o resultado que surgirá. É precisamente a “inexperiência” do juiz (como o mágico) que introduz oportunidade e, portanto, igualdade..
3-O próprio Persi Diaconis publicou um artigo incrível onde mostra isso O lançamento de uma moeda não é totalmente justo: Se lançado com uma técnica consistente, tende a cair mais vezes no mesmo lado de onde partiu. A razão é física, não estatística. A moeda geralmente dá um número limitado e bastante previsível de giros durante o voo. E como as condições iniciais (posição, velocidade e rotação) não são completamente aleatórias, o resultado retém algumas informações do estado inicial. Embora exista, na prática esta vantagem é insignificante. e isso não afeta de forma alguma a opção clássica de 50-50 cara ou coroa. Diaconis é a primeira a conhecer a natureza doido da conclusão e explicitamente “para moedas lançadas, os resultados clássicos de independência com probabilidade 0,5 são bastante robustos”, para consternação de mais de um árbitro inescrupuloso que gostaria de ganhar alguns pesos com este truque.
4-Embora seja possível carregar um dado, isso acontece Não existe “moeda carregada”. Acredite ou exploda. O estatístico e publicitário Andrew Gelman se mostra em uma celebridade papel cientista (com Deborah Nolan), embora uma moeda real possa ter assimetrias físicas, uma moeda lançada corretamente no ar e pega nas mãos não pode ser inclinada: Por mais pesado ou deformado que seja, sempre cairá cara ou coroa com uma probabilidade próxima de 50%. A explicação física é elegante: quando uma moeda gira rapidamente no ar, a lei da conservação do momento angular faz com que ela passe metade do tempo apontando para cima e metade do tempo apontando para baixo, de modo que, quando você a pegar, ambos os resultados serão os mesmos, não importa como o peso esteja distribuído. O viés aparece, entretanto, se a moeda for rolada sobre uma superfície ou quicar no chão.. O leitor incrédulo deveria fazer o mesmo que o autor desta nota faz com seus alunos: tentar “carregar” uma moeda, jogá-la e pegá-la, e ver, após repetidas tentativas, física e matemática estão certas: vem cara e coroa com 50% de chance, até mesmo como alguém o carrega.
5-Até agora falamos da cabeça e do pescoço, mas não é possível que aconteça outro resultado? Ao usar a gravidade, a moeda acabará caindo, eliminando a possibilidade de flutuar para sempre. Mas rejeitamos implicitamente… deixe-o cair em sua costa! Em matemática é perigoso dizer “nunca”. E isso acontece 2016na partida de qualificação entre Colômbia e ParaguaiO árbitro brasileiro Héber Lopes jogou a moeda para o alto, e ela ficou presa no chão na borda. Isto nos leva ao início da discussão e mostra que definir o que é “lançar uma moeda” não é uma ideia dos físicos e dos matemáticos.
Além dessas esquisitices e discussões, o futebol profissional está repleto daqueles “passos cômicos” que temperaram a prática do mais belo esporte. E assim, quando começar um jogo difícil, voltaremos a repetir alguns hábitos, como vestir esta ou aquela camisa ou sentar no mesmo lugar de sempre. Hábitos, nunca conspirações. Porque, como disse o inefável Carlos Salvador Bilardo, a propósito dos seus famosos truques: “Não tenho talento, apenas os costumes que respeito”.
O autor é professor da UdeSA. Ele escreveu viajando para o futuro (e voltando para contá-lo): a ciência por trás das previsões, século 21
